Home » , » Soal dan Jawaban : Sistem katrol tetap atau pesawat attwood

Soal dan Jawaban : Sistem katrol tetap atau pesawat attwood

Written By onfisika on Monday, January 6, 2014 | 7:22 AM

1

Soal

Sumbu dianggap licin tanpa gesekan

image

Jawaban

Massa   = m
Jari-jari = R
Torsi    = t
Momen kelembaman = I
Gerak translasi beban :
F = m . a
+ T1 – m1g = m1a
+ m2g – T2 = m2a

Gerak rotasi katrol :
t = I . alpha
(T2 – T1) R = I clip_image004

2

Soal

Pada puncak bidang miringimage

Jawaban

Gerak translasi beban :
F = m . a
+ T1 – m1g sin q – f = m1a .......(i)
+ m2g – T2 = m2a .......................(ii)

Gerak rotasi katrol :
t = I . alpha
(T2 – T1) R = I clip_image004[1] ........................(iii)

3

Soal

Satu ujung talinya terikat pada sumbu katrol

image

Jawaban

Gerak translasi beban :
F = m . a
mg – T = m . a .................(i)

Gerak rotasi katrol :
t = I . alpha
T . R = I . clip_image004[2] .................(ii)

4

Soal

Pesawat Atwood seperti pada gambar! Terdiri atas katrol silinder yang masanya 4 kg (dianggap silinder pejal). Masa m1 dan m2 masing- masing 5 kg dan 3 kg. jari- jari katrol = 50 cm. Tentukan:
a. percepatan beban,
b. tegangan tali!

image

Jawaban

a. Tinjau benda m1
Σ F = m1 . a
w1 – T1 = m1 . a
5 . 10 – T1 =5 . a
T1 = 50 – 5a.

Tinjau benda m2:
Σ F = m2 . a
T2 – W2 = m2 . a
T2 – 3.10 = 3 . a
T2 = 30 + 3a

Tinjau katrol
Σ τ = I . alpha
T1 . R – T2 . R = ½ m . R2 a/r
T1 – T2 = ½ . 4 . 2
50 – 5a – 30 – 3a = 2a
20 = 10 . a
a = 2 m/s2
a. T1 = 50 – 5 . 2 = 40 N
T2 = 30 + 3 . 2 = 36 N

5

Soal

Pesawat Atwood seperti pada gambar! Terdiri dari katrol silinder yang licin tanpa gesekan Jika m1 = 50 kg dan m2 = 200 kg , g = 10 m/det2
Antara balok m1 dan bidang datar ada gaya gesek dengan μ = 0,1. massa katrol 10 kg. hitunglah:
a. percepatan sistem,
b. gaya tegang tali!
clip_image014

Jawaban

a. Tinjau m1:
Σ F = m . a
T1 – f1 = m . a
Ti – mk . N = m1 . a
Ti – 0,1 . m1 . g = m1 . a
T1 – 0,1 50 . 10 = 50 . a
T1 = 50 + 50a

Tinjau m2:
Σ F = m . a
w2 – T2 = m2 . a
m2 . g – T2 = m2 . a
200 . 10 – T2 =200 . a
T2 = 2000 – 200 . a

Tinjau katrol:
Σ = I . Alpha
T2 . R – T1 . R = ½ m . r2 . a/R
T2 – T1 = ½ m . a
2000 – 200a – 50 – 50 a = ½ . 10 . a
1950 = 255 a
a = clip_image016 = 7,65 m/s2
b. T1 = 50 + 50 . 7,65 = 432,5 N
T2 = 2000 – 200 . 7,65 = 470 N

6

Soal

Dua buah benda yang massanya m1 dan m2 dihubungkan dengan seutas tali melalui sebuah katrol bermassa M dan berjari-jari R seperti ditunjukkan pada gambar. Permukaan meja licin. Tentukan percepatan masing- masing benda bila:
a. katrol dapat dianggap licin sehingga tali meluncur pada katrol
b. katrol cukup kasar sehingga ikut berputar dengan tali
image


Jawaban

a. katrol licin (mk = 0), T1 = T2 = T

Tinjau m1 : Σ F = m . a
T = m1 . a
T = 3 . a

Tinjau m2 : Σ F = m . a
w2 – T = m2 . a
m2 . g – T = m2 . a
5 . 10 – T = 5 . a
T = 50 – 5a
· T = T
3a = 50 – 5a
3a + 5a = 50
8a = 50
a = clip_image020 = 6,25 clip_image0222

b. katrol kasar

Katrol :
Σ τ = I . alpha
T2 . R – T1 . R = ½ mk . R2 . a/r
50 – 5a – 3a = ½ . 1 . a
50 = ½ a + 8a = 8,5 a
a = 50/8,5 = 5,88 clip_image022[1]2

7

Soal

Bidang miring dengan sudut kemiringan q = 30º. Koefisien gesek 0,2. Ujung bidang miring diperlengkapi katrol dengan massa 600 gram. Jari- jari 10 cm (dianggal silinder pejal). Ujung tali di atas bidang miring diberi beban 4 kg. Ujung tali yang tergantung vertikal diberi beban dengan massa 10 kg. Tentukanlah percepatan dan tegangan tali sistem tersebut!
image


Jawaban

Tinjau m1 Σ F1 = m1 . a
T1 – fk – w1 sin 30 = m1 . a
T1 – mk . N – m1 g sin 30 = m1 . a
T1 – mk . m1 . g . cos 30 – m1 . g sin 30 = m1 . a
clip_image026clip_image026[1]T1 – 0,2 . 4 . 10 . ½ - 4 . 10 . ½ = 4 . a
T1 – 4 - 20 = 4a
T1 = 26,928 + 4a

Tinjau m2 Σ F = m . a
w2 – T2 = m2 . a
w2 . g – T2 = m2 . a
10 .10 – T2 = 10 .a
T2 = 100 – 10a

Tinjau katrol Σ τ = I . alpha
T2 . R – T1 . R = ½ m . R2 . a/R
100 – 10a – 26,928 – 4a = ½ . 0,6 . a
100 – 26,928 = 0,3a + 10a + 4a
73,072 = 14,3 a
a = 5,1 m/s2
· T1 = 26,928 + 4 . 5,1
T1 = 47,328 N
T2 = 100 – 10 . 5,1
= 49 N

8

Soal

Balok A ditarik oleh pemberat B dengan cara seperti pada gambar. Koefisien gesekan antara balok A dengan lantai = 0,5 . Jika massa A = m, massa B = 3m. Massa tali dan katrol diabaikan dan percepatan gravitasi g.
Tentukan:
a. gaya tarik oleh tali
b. percepatan B
clip_image028

Jawaban


Waktu sama, jarak yang ditempuh A adalah 2x jarak tempuh B berarti
sA = 2 sB atau aA = 2 aB

Tinjau benda A
wB – 2T = mB . aB
3mg – 2T = 3m aB
aB = clip_image030
Tinjau benda B
T – f = mA aA
T – 0,5 NB = m . aA
T – 0,5 m g = m aA
aA = clip_image032
a. gaya tarik oleh tali

Substitusi
aA = 2 aB
clip_image032[1] = 2 (clip_image030[1])
3 T m – 1,5 m2 g = 6 m2 g – 4 T m
clip_image036 : m
T = clip_image038

b. percepatan B
aB =clip_image030[2]
= clip_image041
= clip_image043 = clip_image045
aB = clip_image047 g

2 komentar :

  1. Apa yang membuktikan jarak yang ditempuh A adalah 2x jarak tempuh B?

    ReplyDelete
  2. setuju dengan mas pandu saya juga sendang mencari-cari alasan di soal terakhir kenapa jarak yang di tempuh A adalah 2x jarak tempuh B padahal di soal tidak diketahui

    ReplyDelete