Home » » Rumus-rumus Pada Lensa Tipis

Rumus-rumus Pada Lensa Tipis

Written By onfisika on Monday, March 3, 2014 | 6:13 PM

Untuk lensa tipis yang permukaannya sferis (merupakan permukaan bola), hubungan antara jarak benda (s), jarak bayangan (s') dan jarak fokus (f) serta perbesaran bayangan benda (M) diturunkan dengan bantuan geometri dapat dijelaskan berikut ini.

Lensa sferis, permukaannya merupakan permukaan bola.

clip_image017

Dari persamaan lensa lengkung,

clip_image019

Berkas sinar yang berasal dari O ketika melewati permukaan ABC dibiaskan sedemikian sehingga terbentuk bayangan di titik I1. Oleh permukaan ADC bayangan I1 itu di anggap benda dan dibiaskan oleh permukaan ADC sedemikian sehingga terbentuk bayangan akhir di titik I2

Pada permukaan lengkung ABC , sinar dari benda O dari medium n1 ke lensa n2, sehingga s = OB, s’ = BI1

maka clip_image021

Pada permukaan lengkung ADC , sinar dari lensa ke medium n1, s = -DI1, s’ = DI2

maka clip_image023

Karena dianggap lensa tipis maka ketebalan BD diabaikan, sehingga BI1 = DI1 dan saling meniadakan karena berlawanan tanda . Apabila kedua persamaan dijumlahkan diperoleh :

clip_image025+clip_image027

clip_image029+clip_image027[1]

clip_image029[1]+clip_image032

clip_image034

Semua ruas dibagi dengan n1 akan diperoleh persamaan lensa tipis sebagai berikut.

clip_image036

Dengan keterangan,
s = jarak benda
s' = jarak bayangan
n1 = indeks bias medium sekeliling lensa
n2 = indeks bias lensa
R1 = jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa
R2 = jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa

Persamaan lensa tipis tersebut berlaku hanya untuk sinar-sinar datang yang dekat dengan sumbu utama lensa (sinar-sinar paraksial) dengan ketebalan lensa jauh lebih kecil dibandingkan dengan jari-jari kelengkungannya.

Jarak fokus lensa (f) adalah jarak dari pusat optik ke titik fokus (F). Jadi bila s = ~ bayangan akan terbentuk di titik fokus (F), maka s’= f.

clip_image036[1]

clip_image038

Karena clip_image040 = 0 maka rumus jarak fokus lensa : clip_image042

Bila persamaan clip_image036[2] disubstitusikan dengan persamaan clip_image042[1] maka akan didapat persamaan baru yang dikenal sebagai persamaan pembuat lensa, yaitu
clip_image044

Dengan keterangan,

n1 = indeks bias medium sekeliling lensa
n2 = indeks bias lensa
R1 = jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa
R2 = jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa
R = bertanda (+) jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk cembung

R = bertanda (-) jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk cekung

R = clip_image046 jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk datar

s = jarak benda bertanda positif (+) jika benda terletak di depan lensa (benda nyata).
s = jarak benda bertanda negatif (–) jika benda terletak di belakang lensa (benda maya).
s’ = jarak bayangan bertanda positif (+) jika bayangan terletak di belakang lensa (bayangan nyata).
s’ = karak bayangan bertanda negatif (–) jika benda terletak di depan lensa (bayangan maya).
f = jarak fokus bertanda positif (+) untuk permukaan lensa positif (lensa cembung).
f = jarak fokus bertanda negatif (–) untuk permukaan lensa negatif (lensa cekung).

Comments
0 Comments

0 komentar :

Post a Comment